検討したい事項

　HW8によってスイッチによる進行方向制限というデメリットをどの程度緩和できるのか、あるいは出来ないのか。

検討する上での前提条件

　検討するに当たっては、下記の条件のもとで検討します。

1. レギュレーションは代々木アポーツ2024のバトルワゴンタワーと同様
2. 自分以外はW砦を最初に周回するものとする
3. 敵がスイッチを踏んだ場合には切り替える確率は1/2とする
4. スイッチは初手なので必ず北円環に向いている
5. 1周23歩かかるものとする（初手W砦通過してからNS砦通過で1週目は20歩or25歩、2周めにNS通過してからW砦に向かうと26歩or21歩なので）
6. 20R、5週目の半ば（平均ダイス目5.33＊20R≒106歩なので4週は出来ていそう）に試合が終わるものとする
7. 任意の遠いマス（13歩以上遠くにあるマス）に着地する可能性はダイスの平均値の逆数である18.76％とする。
8. 特記しない限り移動系スペルは誰も引いてこない
9. ヨシは素ダイスを4回連続でふったら何歩進むのかを10000回施行したデータを持っておりそのデータは実際の確率と十分に近しいものとする

初手の話に絞った検討事項

結論

• 風・火ブックなど、北の円環にクリーチャーを配置したいブックにおいてはHW8を採用することは一定の意義がある。ただしこれはスイッチの影響を色濃く受けているものではない。単純にスタートの8歩先が色合ってるから強い。
• 初手で配置できるクリが引けているならHW8を打つ意義があるが、スイッチが切り替わってしまった結果南円環に行くのを恐れているだけであれば、打たなくても良い。
• スイッチが切り替わる前（5R開始前）に通過できるメリットは極小。

HW8が初手での火or風土地へのクリーチャー配置に寄与する確率の評価

1. 2枚積みのHW8が初手5枚に1枚以上含まれるケースは19.183%
2. 1)を満たしている時に、残り4枚のカードに14枚積みコストなしクリーチャーを1枚以上引けている確率78.881%
3. 1R目に自分の前の手番のセプターがスイッチを踏んでいない確率95.9％
4. 1),2),3)を同時に満たす確率　14.5％

必ず現出する「初手」という環境で機能を発揮するのはシンプルに強い。シンボル付きが多い火ブック風ブックには非常にありがたい恩恵です。

ただし2)と3）を満たしている場合に、素ダイスで火土地に置ける確率（8,9,10,12を出す確率）も19.6％もある点に注意。

HW8を２枚入れている場合で、必ず最初に北円環Ｎゲートを目指す場合に、初手火土地確保できる確率は26％程度、HW8を２枚入れていない場合は15％程度となる。（正確に言うとHWを入れない分だけクリーチャーなどを引く可能性が高まっているし、初手にクリ持って無くてギフト撃ちながら素ダイス振ったらクリ引いて８出たみたいなケースを考慮していないことには注意）ブック設計段階では、この程度のメリットがあると考えながら採用するか否かを判断したいところです。

自分が通過する前にスイッチを踏まれてしまう可能性を減らせるか

自身がまっすぐスイッチに向かって歩く（スイッチまで4歩）ならば、1R終了時までにスイッチを超えられる確率は61.1％、2R終了時までに超えられる確率は実測97.0％でした。実用上の話をすると、初手で牛歩って2Rで自分のターンを迎える前にスイッチを踏まれる可能性を考慮すれば良さそうと判断します。

• 任意の敵Aに1R目にスイッチが踏まれる可能性：2.8％
• 任意の敵Aに2R目にスイッチが踏まれる可能性（実測）：10.8％

自分の手番	１R目スイッチ超えられず（61％発生）自分の後に1回以上スイッチを踏まれる確率	２R目スイッチ超えてない状態（61％発生）で自分の前に1回以上スイッチを踏まれる確率	スイッチの手前に立っている状態で誰かがスイッチを踏んでいる状況に遭う確率
１番手	8.1％	0%	8.1％
２番手	5.5％	11.1%	16.0％
３番手	2.8％	20.4％	22.6％
４番手	０％	29.0％	29.0％

　HW8初手引けてたらスイッチ起動される前に通り抜けられてたのに！　って後悔する確率は

　61％｛（8.1％＋16.0％＋22.6％＋29.0％）÷4｝＝11.5％程度の確率でしょうか。スイッチを踏まれても進行方向を変えられなかった、2回スイッチ踏まれた、敵がリープで南の円環に飛んでいっちゃった、全員牛歩して3R終わってもスイッチ前にいる人が自分も含め複数いる、あたりの事象を考慮していないので誤差はありますね。ざっくり5～10％程度の確率なんじゃないかと思っとけばいいんじゃないですかね。

　で、実際HW8をそういうシーンで引けているかと言われれば初手にHW8を引ける確率は2枚積みなら19.183％（ドロースペルやセフトされる可能性を考慮していない）程度なので、５～１０％＊19％とかなり小さい数字。ブック構築段階で「相手がスイッチを踏む前に駆け込む可能性を高めるために」という理由でHW８を入れるのはナンセンスかもしれません。

スイッチが切り替わってしまう前に通過できる可能性を高められるか

　４R目終了時までにスイッチを通過できていないケースは、まっすぐスイッチに向かって歩けば（スイッチまで4歩）10000回中0回、W砦を先に通過するケース（スイッチまで10歩）でも104回（1.0％）でしたので無視します。こんなん引くやつはHW8入れても負ける。

参考資料　素ダイス振ったら何歩進むの表

10000回4R終了時までダイス振ったらこうなるの表です。

進んだマスの合計数	１R目	２R目	３R目	４R目
1	540	0	0	0
2	797	35	0	0
3	1082	91	3	0
4	1389	171	6	0
5	1721	346	24	0
6	1376	507	38	1
7	1121	728	95	9
8	857	849	184	14
9	527	1085	278	21
10	312	1111	386	59
11	0	1149	488	109
12	278	990	632	150
13	0	836	772	209
14	0	698	820	289
15	0	461	952	371
16	0	349	920	502
17	0	233	838	560
18	0	153	817	634
19	0	96	699	761
20	0	53	541	824
21	0	33	431	783
22	0	20	334	753
23	0	0	241	716
24	0	6	157	680
25	0	0	140	542
26	0	0	94	488
27	0	0	50	435
28	0	0	29	316
29	0	0	12	214
30	0	0	8	172
31	0	0	5	113
32	0	0	3	94
33	0	0	2	67
34	0	0	1	45
35	0	0	0	29
36	0	0	0	13
37	0	0	0	9
38	0	0	0	9
39	0	0	0	5
40	0	0	0	2
41	0	0	0	2
42	0	0	0	0
43	0	0	0	0
44	0	0	0	0
45	0	0	0	0
46	0	0	0	0