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トップページ » dova » 最大ダイス7で7歩先に高額地がある場合、フライを使用すべきか否か

 先日、Twitterで「最大ダイス7で7歩先に高額地がある場合、フライを使用すべきか否か。正解は使用すべき」 という内容を発言したところ、「素ダイスからのフライの方が良い」というリプライをいくつか頂き、 本当のところが良くわからなくなったのできちんと検証してみようと思います。

1.机上での計算

 まずは、フライ使用時のダイスの出目の確率は以下の通りです。

ダイス目 出現確率
2 2.04%
3 4.08%
4 6.12%
5 8.16%
6 10.20%
7 12.24%
8 14.29%
9 12.24%
10 10.20%
11 8.16%
12 6.12%
13 4.08%
14 2.04%

 素ダイスで7が出る確率は14.29%(1/7)なので、 この時点で私はフライを使用した方が2%程度踏む確率が低いと私は感覚的に判断しておりました。 しかし、正しい回答を得るには、全てのパターンをきちんと計算する必要があります。

(1)初手フライ使用時に高額地を踏む確率

初手フライ使用時に

高額地を踏むパターン

確率

②11111,②1112,②1121,②1211,②2111,

②113,②131,②311,②122,②212,②221,

②14,②41,②23,②32,②5

0.5%

③1111,③112,③121,③211,

③13,③31,③22,③4

0.87%
④111,④12,④21,④3 1.14%
⑤11,⑤2 1.33%
⑥1 1.46%
12.24%
合計 17.55%

 ※○数字はフライ使用時の出目、○なし数字は素ダイス

(2)素ダイス後にフライを使用した場合の高額地を踏む確率

素ダイス後にフライを使用した場合の

高額地を踏むパターン

確率

1⑥,1⑤1,1④11,1④2,

1③111,1③12,1③21,1③3,

1②1111,1②112,1②121,1②211,

1②13,1②31,1②22,1②4

1.94%

2②111,2②21,2②12,2②3,

2③11,2③2,2④1,2⑤

1.44%
3②11,3②2,3③1,3④ 1.01%
4②1,4③ 0.62%
5② 0.29%
7 14.29%
合計

19.59%

 机上での計算結果は、初手フライ使用時の方が、素ダイス後にフライを使用した場合より、 約2%高額地を踏む確率が低いという結果になりました。

 2.プログラムでの検証

 続いて、机上計算を検証するために、プログラムで検証を行いました。 初手フライを使用するプログラムAと素ダイス後にフライを使用するプログラムBを作成し、100万回実行させました。

プログラムA

(初手フライ使用)

プログラムB

 (素ダイス後にフライ使用)

高額地を通過した回数 高額地を踏んだ回数 高額地を通過した回数 高額地を踏んだ回数
823,359回 176,641回 798,511回 201,489回
82.34% 17.66% 79.85% 20.15%

 プログラムによる検証においても、初手フライ使用時の方が、素ダイス後にフライを使用した場合より、 約2%高額地を踏む確率が低いという結果になりました。

3.結論

 私の検証結果では、初手フライ使用時の方が、素ダイス後にフライを使用した場合より、 約2%高額地を踏む確率が低いという結果となりました。

よって、「最大ダイス7で7歩先に高額地がある場合、フライを使用すべきか否か。」という問いについては 「使用すべき」が回答となります。

計算間違い等あるかもしれませんので、どなたか再検証して頂けると助かります。

以上になります。

 

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この記事への反応

  • yoshiyoshi (2012年12月10日)

    うわあああああ、こういう記事凄く好きですう!
    素人目にみては、特に異論ありません。やった、コレで判断の精度が上がった! 

  • JOSYUAJOSYUA (2012年12月10日)

    なるほど。素ダイスで6を出すと次のフライで絶対通過するから素ダイスの方が確率高いと
    思ってましたが、錯覚だったんですね。参考になります

  • BOMBEE (2012年12月11日)

    すみません。考察の部分はちんぷんかんぷんでしたが、結果の7歩先を
    回避したい場合は「使用すべき」との回答だけいただいてかえります。

    ちなみにダイス7のマップのフライの期待値は8みたいですがHW8より
    もしフライを選ぶとしたらどういった理由があるでしょうか?

  • naraanaraa (2012年12月11日)

    素晴らしい検証アザース(^人^)
    2%も積もればデカイ(´Д` )

    因みに最大ダイス目8のときの8歩先高額ではどうなるのでしょうか?
    ド素人には計算できません\(^o^)/

  • dovadova (2012年12月11日)

    yoshiさん、JOSYUAさん>
    コメントありがとうございます。参考になれば幸いです^^;

    BOMBEEさん>
    HW8より、フライを優先するケースは思いつきませんでした。
    ヘイストフライ、ラマフライを狙うときくらいですかね^^;

    naraaさん>
    最大ダイス目8の時、8歩先高額の場合も初手フライの方が良いと思います。
    最大ダイス目が何でも結果は同じかと。

    ↓参考までにプログラムで算出した結果です。

             通過した回数 踏んだ回数 踏む確率
    初手フライ   :841341    158659   15.87%
    素ダイス後フライ:819020    180980   18.10%

  • naraanaraa (2012年12月12日)

    おお、こちらにも回答ありがとうございます(^人^)
    成る程、同じく最大ダイス6のときもだいたい似たような感じっぽいですね。
    これで安心してフライ積めるぜ!
    横浜オフでも2フライボーナスルール採用できるかどうかはさてどうしよう(; ̄ェ ̄)