前回に引き続きフライの考察です。 今回のお題は

「最大ダイス７の時、１歩および８歩先に高額地がある場合、フライを使用すべきか否か」です。

　感覚的にはどうでしょう？ 目の前、1歩先の高額を確実に避けられるのだから、フライを使用べきではないか。 いやいや、素ダイスで８歩先を踏むことはないのだから、素ダイス後にフライを使用すべきだ。

正直よくわかりません。

ということで前回同様、机上計算とプログラムによる検証を行います。

１．机上計算

（１）初手フライ使用時に高額地を踏む確率

初手フライ使用時に 高額地を踏むパターン	確率
⑧	14.29%
⑦1	1.75%
⑥11,⑥2	1.67%
⑤111,⑤12,⑤21,⑤3	1.52%
④1111,④112,④121,④211,④22,④13,④31,④4	1.31%
③11111,③1112,③1121,③1211,③2111,③122, ③212,③221,③23,③32,③14,③41,③5	0.96%
②111111,②11112,②11121,②11211,②12111, ②21111,②1122,②1212,②1221,②2211,②2112, ②2121,②222,②1113,②1131,②1311,②3111, ②123,②213,②312,②321,②231,②132,②33, ②42,②24,②15,②51,②6	0.55%
合計	22.05%

※○数字はフライ使用時の出目、○なし数字は素ダイス

（２）素ダイス後にフライを使用した場合の高額地を踏む確率

素ダイス後にフライを使用した場合の 高額地を踏むパターン	確率
6②	0.29%
5②1,5③	0.62%
4②11,4②2,4③1,4④	1.01%
3②111,3②12,3②21,3②3,3③11,3③2,3④1,3⑤	1.44%
2②1111,2②112,2②121,2②211,2②13,2②31, 2②4,2③111,2③12,2③21,2③3,2④11,2④2,2⑤1,2⑥	1.93%
1	14.29%
合計	19.58%

 

　机上での計算結果は、素ダイス後にフライを使用した方が、初手フライ使用時より、 約2％高額地を踏む確率が低いという結果になりました。

２．プログラムでの検証

　前回同様プログラムでの検証を行います。試行回数は100万回です。

	高額地を通過した回数	高額地を踏んだ回数	高額地を踏む確率
初手フライ使用	785,146回	217,854回	21.49％
素ダイス後フライ使用	804,833回	195,167回	19.52％

 

　プログラムによる検証においても、素ダイス後にフライを使用した方が、初手フライ使用時より、 約2％高額地を踏む確率が低いという結果になりました。

＜結論＞

「最大ダイス７の時、１歩および８歩先に高額地がある場合、フライを使用すべきか否か」という問いについては、 「素ダイス後に、フライを使用すべき」が回答となります。

 ３．様々なケースの検証

　今回は、１歩および８歩先に高額地がある場合について検証してみましたが、 高額地が２つある場合のその他のケースはどうなるでしょう。

　机上での計算はさすがに手間なのでプログラムによる検証のみ行います。

（試行回数はいずれの場合も１００万回です。）

手前の高額地の 歩数	奥の高額地の 歩数	初手フライ使用時 高額地を踏む確率	素ダイス後フライ使用時  高額地を踏む確率
1	2	2.18%	28.64%
1	3	4.40%	28.63%
1	4	7.01%	28.89%
1	5	10.57%	29.39%
1	6	12.81%	30.40%
1	7	17.61%	33.57%
1	8	21.49%	19.52%
1	9	23.47%	22.77%
1	10	23.72%	24.94%
1	11	25.30%	27.16%
1	12	25.90%	29.53%
1	13	25.49%	32.64%
1	14	25.59%	34.47%
3	4	10.70%	28.79%
3	5	14.24%	29.46%
3	6	17.09%	32.00%
3	7	20.19%	33.99%
3	8	24.69%	20.85%
3	9	26.52%	24.02%
3	10	26.67%	25.33%
3	11	29.49%	27.94%
3	12	28.62%	30.80%
3	13	28.76%	33.14%
3	14	28.37%	33.46%
7	8	37.34%	27.50%
7	9	37.20%	28.87%
7	10	37.04%	32.81%
7	11	37.08%	32.82%
7	12	38.32%	36.80%
7	13	38.84%	38.59%
7	14	37.96%	39.49%

＜結論＞

上記の結果から以下のことが言えます。

 高額地が２つある場合、

①いずれの高額地も７歩以内に存在する場合は、初手でフライを使用すべき。

②片方の高額地が７歩以内で、もう片方の高額地が８歩～X（※）歩先に存在する場合は、素ダイス後にフライを使用すべき。 　

（※）Xは手前の高額地の歩数に依存する。

②が覚えにくい場合は、目の前に高額地があっても、８歩～９歩先に高額地がある場合は、フライを使用しては駄目とだけ覚えましょう。

以上になります。

（注）上記の検証結果は、十分に確認はしておりますが、誤りがある可能性もございますのでご了承ください。